有限数学示例

$\frac{x}{c - 3} = c x + 4$

解题步骤 1

两边同时乘以 $c - 3$ 。

$\frac{x}{c - 3} (c - 3) = (c x + 4) (c - 3)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

约去 $c - 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{c - 3} (c - 3) = (c x + 4) (c - 3)$

解题步骤 2.1.1.2

重写表达式。

$x = (c x + 4) (c - 3)$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $(c x + 4) (c - 3)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(c x + 4) (c - 3)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$x = c x (c - 3) + 4 (c - 3)$

解题步骤 2.2.1.1.2

运用分配律。

$x = c x c + c x \cdot - 3 + 4 (c - 3)$

解题步骤 2.2.1.1.3

运用分配律。

$x = c x c + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

解题步骤 2.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 2.2.1.2.1.1

移动 $c$ 。

$x = c \cdot c x + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

解题步骤 2.2.1.2.1.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$x = c^{2} x + c x \cdot - 3 + 4 c + 4 \cdot - 3$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $- 3$ 移到 $c x$ 的左侧。

$x = c^{2} x - 3 \cdot (c x) + 4 c + 4 \cdot - 3$

解题步骤 2.2.1.2.3

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$x = c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12 = x$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $x$ 。

$c^{2} x - 3 c x + 4 c - 12 - x = 0$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $4 c$ 。

$c^{2} x - 3 c x - 12 - x = - 4 c$

解题步骤 3.3.2

在等式两边都加上 $12$ 。

$c^{2} x - 3 c x - x = - 4 c + 12$

解题步骤 3.4

从 $c^{2} x - 3 c x - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.4.1

从 $c^{2} x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x c^{2} - 3 c x - x = - 4 c + 12$

解题步骤 3.4.2

从 $- 3 c x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x c^{2} + x (- 3 c) - x = - 4 c + 12$

解题步骤 3.4.3

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x c^{2} + x (- 3 c) + x \cdot - 1 = - 4 c + 12$

解题步骤 3.4.4

从 $x c^{2} + x (- 3 c)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (c^{2} - 3 c) + x \cdot - 1 = - 4 c + 12$

解题步骤 3.4.5

从 $x (c^{2} - 3 c) + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$

解题步骤 3.5

将 $x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$ 中的每一项除以 $c^{2} - 3 c - 1$ 并化简。

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解题步骤 3.5.1

将 $x (c^{2} - 3 c - 1) = - 4 c + 12$ 中的每一项都除以 $c^{2} - 3 c - 1$ 。

$\frac{x (c^{2} - 3 c - 1)}{c^{2} - 3 c - 1} = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

解题步骤 3.5.2

化简左边。

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解题步骤 3.5.2.1

约去 $c^{2} - 3 c - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x (c^{2} - 3 c - 1)}{c^{2} - 3 c - 1} = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

解题步骤 3.5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 4 c}{c^{2} - 3 c - 1} + \frac{12}{c^{2} - 3 c - 1}$

解题步骤 3.5.3

化简右边。

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解题步骤 3.5.3.1

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 4 c + 12}{c^{2} - 3 c - 1}$

解题步骤 3.5.3.2

从 $- 4 c + 12$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 3.5.3.2.1

从 $- 4 c$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 (- c) + 12}{c^{2} - 3 c - 1}$

解题步骤 3.5.3.2.2

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 (- c) + 4 (3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

解题步骤 3.5.3.2.3

从 $4 (- c) + 4 (3)$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{4 (- c + 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

解题步骤 3.5.3.3

从 $- c$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{4 (- (c) + 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

解题步骤 3.5.3.4

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$x = \frac{4 (- (c) - 1 (- 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

解题步骤 3.5.3.5

从 $- (c) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$x = \frac{4 (- (c - 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

解题步骤 3.5.3.6

化简表达式。

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解题步骤 3.5.3.6.1

将 $- (c - 3)$ 重写为 $- 1 (c - 3)$ 。

$x = \frac{4 (- 1 (c - 3))}{c^{2} - 3 c - 1}$

解题步骤 3.5.3.6.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{4 (c - 3)}{c^{2} - 3 c - 1}$

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